1η
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:
Προσδιορισμός
μεγέθους σωματιδίων με τη μέθοδο της καθίζησης.
Η Καθίζηση είναι μια
φυσική διεργασία κατά την οποία πραγματοποιείται διαχωρισμός στερεών από ένα
ρευστό. Αν για παράδειγμα αφήσουμε ένα αιώρημα στερεού σε ένα υγρό, οι κόκκοι
του στερεού θα καθιζάνουν αργά και σταδιακά θα αποτεθούν στον πυθμένα του
δοχείου. Έτσι για παράδειγμα καθίζηση ενεργού ιλύος (λάσπης) πραγματοποιείται
σε δεξαμενές (παχυντές) σε μονάδες βιολογικού καθαρισμού. Καθίζηση
πραγματοποιείται σε διυλιστήρια νερού για τη διαύγαση του πόσιμου νερού.
Οι δυνάμεις που επενεργούν σε ένα στερεό σωματίδιο σε
ένα αιώρημα είναι το βάρος του, η άνωση του νερού και η αντίσταση του νερού. Σε
περίπτωση που το σωματίδιο είναι σφαιρικό (κόκκος κόνεως) για την καθίζηση ισχύει
ο νόμος Stokes:
U = 2 r2 (d – dw) g / 9 η
Ο
νόμος αυτός συνδέει την ταχύτητα καθίζησης U, με την ακτίνα του σφαιρικού κόκκου. Όσο μεγαλύτερο
το μέγεθος του σωματιδίου τόσο πιο γρήγορα καθιζάνει. Στην παραπάνω σχέση d είναι η πυκνότητα του κόκκου (κόνεως), dw η πυκνότητα του νερού 1 g/cm3, g η επιτάχυνση
της βαρύτητας 981 cm/sec2 και η ο
συντελεστής ιξώδους του μέσου, όπου για αραιά αιωρήματα ισούται με αυτόν του
νερού 0,89 cp (0,0089 p).
Υπολογίζοντας λοιπόν την ταχύτητα καθίζησης των κόκκων
ενός αιωρήματος μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος τους. (Δουλεύουμε στο
σύστημα c.g.s).
Πειραματική πορεία:
Σε μια βαθμονομημένη διαφανή γυάλινη δεξαμενή ρίχνουμε με
το κουταλάκι από πάνω μια μικρή ποσότητα φαρμακευτικής κόνεως, της οποίας το
μέγεθος των κόκκων θέλουμε να υπολογίσουμε. Κρατώντας χρόνο και ανά τακτά
χρονικά διαστήματα μετράμε το μήκος που έχει προχωρήσει το μέτωπο των κόκκων,
αλλά και η ζώνη των καθυστερημένων σωματιδίων (μικρότερα μεγέθη). Έτσι
σχηματίζουμε τον παρακάτω πίνακα:
|
Χρόνος (sec)
|
Απόσταση που διένυσε το
μέτωπο (cm)
|
Απόσταση που διένυσαν
οι τελευταίοι κόκκοι (cm)
|
U ταχύτητα μετώπου (cm/sec)
|
U ταχύτητα οπισθοφυλακής (cm/sec)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ΜΟ
|
-
|
-
|
|
|
Αντικαθιστώντας το μέσο όρο
των ταχυτήτων της «οπισθοφυλακής» και του μετώπου στον τύπο Stokes υπολογίζουμε την ακτίνα και έπειτα τη διάμετρο τόσο
των μικρότερων όσο και των μεγαλύτερων σωματιδίων αντίστοιχα.
